ModelMat é um software para modelagem matemática. Essa modelagem busca entender sistemas para prever seu comportamento futuro. Para uma introdução ao software, veja ModelMat.
Caso de Uso
Suponha que uma empresa qualquer apresentou o seguinte resultado para a venda de um de seus produtos:
PREÇO......................................PARTICIPAÇÃO NO MERCADO
R$ 10,54....................................................25,34%
R$ 12,54....................................................23,12%
R$ 14,32....................................................18,01%
R$ 09,24....................................................25,36 %
Esse exemplo é bem simples, e visualmente é possível perceber que, conforme o preço do produto sobe, a participação no mercado cai.
Há uma relação direta e inversamente proporcional entre preço e venda. Como temos apenas duas variáveis, uma variando em função da outra, podemos tentar usar a regressão linear simples.
Eis o modelo:
Regressão Linear:....................f(x) = 39,71 - 1,44x
Coeficiente de Correlação:........- 0,93
Coeficiente de Determinação:...85,94%
O coeficiente de correlação está acima de 0,8, o que é excelente - isso é extremamente difícil de acontecer, sendo geralmente aceitável quando está acima de 0,7. O coeficiente de determinação diz que esse modelo tem uma acurácia de 85,94%.
Já temos o modelo do sistema e sabemos que representa bem a realidade - por causa dos coeficientes de correlação e determinação. Mas e quanto à previsão do sistema?
A venda (f(x) = y) varia de acordo com o preço do produto (x), então agora é possível prever a participação no mercado de acordo com esse preço. Se tivermos um preço de R$ 20,25, qual será a parcela de mercado da empresa? Resposta: 10,55%.
A modelagem oferece critérios científicos para tomada de decisões.
Na área de engenharia, o problema poderia ser a resistência de um material em relação a uma carga. Qual a carga máxima que esse material suporta?
Mas estes são exemplos muito simples. No mundo real, a empresa teria que estudar a relação entre preço, qualidade, transporte, economia e outras milhares de variáveis para tentar chegar a um modelo representativo da realidade e entender o que faz vender mais ou menos.
Na engenharia, além da carga teríamos os fatores metereológicos, tempo, temperatura e muitos outros.
Aproximando-se do Mundo Real
Para se útil em casos reais, o ModelMat deveria contar com uma série de métodos de modelagens - como Regressão Linear com Múltiplas Variáveis, Regressão não-Linear de até 5° grau, Regressão Logística, Lógica Difusa - e não apenas a Regressão Linear Simples. O software automaticamente decidiria qual a melhor forma de fazer a modelagem matemática, apresentando o melhor resultado possível.
A entrada de dados manual, embora desejável, pode ser impraticável. É preciso uma ferramenta de extração de dados para obter dados das mais diferentes fontes, como planilhas eletrônicas e banco de dados relacionais.
A geração de gráficos é fundamental para que se possa trabalhar com os modelos construídos. E o ModelMat deve prover formas para que os usuários manipulem o modelo gerado de forma simples e funcional.
O ModelMat é software livre, por isso espero que outros desenvolvedores juntem-se ao projeto para ajudá-lo a alcançar essas características fundamentais para torná-lo útil em situações práticas do mundo real.
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